Menurut KBBI perbandingan ialah perbedaan (selisih) kesamaan. Dalam matematika perbandingan ialah membandingkan dua angka atau lebih. Perbandingan dalam matematika sanggup dinyatakan sebagai bentuk potongan sebab perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan. Perbandingan dua dua bilangan sanggup ditulis dengan a : b atau a/b dengan b ≠ 0. Notasi a ialah rasio bilangan pertama dan notasi b ialah bilangan kedua. “Dua buah perbandingan yang ekuivalen (mempunyai nilai yang sama) membentuk sebuah proporsi (perimbangan)”.
Perbandingan dalam matematika untuk sekolah dasar ada dua macam yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilaai. Dalam goresan pena ini hanya akan membahas mengenai perbandingan senilai saja. Perbandingan senilai ialah perbandingan dari dua atau lebih bilangan dimana bilangan pertama bertambah, maka bilangan yang kedua juga ikut bertambah. Sebagai ilustrasi ialah ibarat berikut ini : dalam sebuah kelas terdapat 5 orang siswa dan 7 orang siswi maka perbandingan antara siswa dan siswi ialah 5 : 7. Perhatikan teladan di bawah ini.
Paman membangun 40% dari lahannya menjadi sangkar untuk 20 ekor sapi peliharaannya. Di halaman belakang rumahnya, dibangun sangkar ayam seluas 50% dari luas sangkar sapinya. Sementara sisa lahan di samping rumahnya, dibentuk tambak ikan lele yang luasnya 20% dari luas sangkar sapi. Selain tambak ikan lele, paman juga menciptakan tambak ikan mujaer yang luasnya ialah 30% dari luas sangkar sapi. Di samping sangkar sapi, tambak ikan mujaer dan tambak ikan lele dibentuk sangkar belibis dan tambak ikan gurame masing-masing luasnya 25% dari luas sangkar sapi.
Misalnya luas lahan paman ialah 1.000 m², maka sanggup ditentukan luas masing-masing kandang.
| Kandang sapi = | 40 | x 1.000 m² = | 40.000 | = 400 m² |
| 100 | 100 |
| Kandang ayam = | 50 | x 400 m² = | 20.000 | = 200 m² = 20% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak lele = | 20 | x 400 m² = | 8.000 | = 80 m² = 8% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak mujair = | 30 | x 400 m² = | 12.000 | = 120 m² = 12% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak gurame = | 25 | x 400 m² = | 10.000 | = 100 m² = 10% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Kandang belibis = | 25 | x 400 m² = | 10.000 | = 100 m² = 10% luas ladang |
| 100 | 100 |
- Hewan yang mempunyai sangkar paling luas, yaitu Sapi (40% dari luas ladang paman).
- Hewan yang mempunyai sangkar paling kecil, yaitu Ikan Lele (8% dari luas ladang paman).
- Perbandingan luas sangkar untuk kedua binatang tersebut, yaitu Kandang Sapi : Tambak Ikan Lele = 5 : 1.
Perbandingan luas sangkar binatang yang terdapat pada maket peternakan Hewan Sahabatku ialah sebagai berikut.
Paman ingin menyebarkan lahan peternakan untuk ayam lebih luas lagi. Daya tampung lahan yang ada kini hanya untuk 400 ekor ayam. Jika paman ingin menambah jumlah ayam menjadi lebih banyak, maka luas lahan yang diperlukan, yaitu sebagai berikut.
Dari data pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa semakin banyak ayam yang dipelihara maka membutuhkan luas lahan yang lebih besar. Inilah yang disebut dengan perbandingan senilai.
Ada dua cara untuk menghitung perbandingan senilai, yaitu menurut nilai satuan dan menurut perbandingan.
1. Berdasarkan Nilai Satuan
Di peternakan ‘Hewan Sahabatku’, harga 4 kg ikan lele sebesar Rp80.000,00. Berapa harga 6 kg ikan lele?
Untuk sanggup mengetahui berapa harga 6 kg ikan lele harus mengetahui terlebih dahulu harga satu kg ikan lele. Perhatikan kalimat pertama pada soal, “Harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00”. Informasi ini sanggup dipakai untuk menjawab permasalahan yang dihadapi. Kalau harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00, berapa harga satu kg ikan lele?
Setelah mengetahui harga 1 kg ikan lele sebesar Rp20.000,00. maka sanggup mencari harga 6 kg ikan lele, yaitu sebagai berikut.
Harga 6 kg ikan lele = 6 x harga 1 kg ikan lele = 6 x 20.000 = 120.000
Jadi, harga 6 kg ikan lele ialah Rp 120.000,00.
2. Berdasarkan Perbandingan
Cara kedua untuk menghitung perbandingan senilai ialah dengan membandingkan banyak barang dan harganya.
Dalam bentuk yang lain sanggup ditulis menjadi| Kandang/ Tambak | Kandang/Tambak | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sapi | Ayam | Lele | Mujair | Gurame | Bebek | |
| Sapi | - | 2 : 1 | 5 : 1 | 10 : 3 | 4 : 1 | 4 : 1 |
| Ayam | 1 : 2 | - | 5 : 2 | 5 : 3 | 2 : 1 | 2 : 1 |
| Lele | 1 : 5 | 2 : 5 | - | 2 : 3 | 2 : 5 | 2 : 5 |
| Mujair | 3 : 10 | 3 : 5 | 3 : 2 | - | 6 : 5 | 6 : 5 |
| Gurame | 1 : 4 | 1 : 2 | 5 : 2 | 5 : 6 | - | 1 : 1 |
| Bebek | 1 : 4 | 1 : 2 | 5 : 2 | 5 : 6 | 1 : 1 | - |
Paman ingin menyebarkan lahan peternakan untuk ayam lebih luas lagi. Daya tampung lahan yang ada kini hanya untuk 400 ekor ayam. Jika paman ingin menambah jumlah ayam menjadi lebih banyak, maka luas lahan yang diperlukan, yaitu sebagai berikut.
| No. | Banyak Ayam | Lahan Yang Diperlukan |
|---|---|---|
| 1. | 400 ekor | 200 m² |
| 2. | 500 ekor | 250 m² |
| 3. | 600 ekor | 300 m² |
| 4. | 700 ekor | 350 m² |
| 5. | 800 ekor | 400 m² |
Dari data pada tabel di atas sanggup dilihat bahwa semakin banyak ayam yang dipelihara maka membutuhkan luas lahan yang lebih besar. Inilah yang disebut dengan perbandingan senilai.
Ada dua cara untuk menghitung perbandingan senilai, yaitu menurut nilai satuan dan menurut perbandingan.
1. Berdasarkan Nilai Satuan
Di peternakan ‘Hewan Sahabatku’, harga 4 kg ikan lele sebesar Rp80.000,00. Berapa harga 6 kg ikan lele?
Untuk sanggup mengetahui berapa harga 6 kg ikan lele harus mengetahui terlebih dahulu harga satu kg ikan lele. Perhatikan kalimat pertama pada soal, “Harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00”. Informasi ini sanggup dipakai untuk menjawab permasalahan yang dihadapi. Kalau harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00, berapa harga satu kg ikan lele?
| Harga 1 kg Lele = | 80.000 | = 20.000 |
| 4 |
Harga 6 kg ikan lele = 6 x harga 1 kg ikan lele = 6 x 20.000 = 120.000
Jadi, harga 6 kg ikan lele ialah Rp 120.000,00.
2. Berdasarkan Perbandingan
Cara kedua untuk menghitung perbandingan senilai ialah dengan membandingkan banyak barang dan harganya.
| No. | Banyak ikan lele (kg) | Harga (Rp) |
|---|---|---|
| 1. | 4 | 80.00 |
| 2. | 6 | X |
| X = | 6 | x 80.000 = 4 x X = 6 x 80.000 |
| 4 |
| X = | 6 x 80.000 | = | 480.000 | = 120.000 |
| 4 | 4 |
Jadi, jawabannya sama dengan cara menghitung perbandingan menurut nilai satuan, yaitu Rp120.000,00. Kesimpulan Perbandingan senilai didasarkan pada dua cara, yaitu: menurut nilai satuan dan menurut perbandingan.
Contoh Soal :
Untuk mengantar pesanan susu memakai kendaraan, petugas di peternakan “Hewan Sahabatku” memerlukan 5 liter bensin untuk jarak 30 km. Berapa jarak yang sanggup ditempuh dengan bensin sebanyak 7 liter?
| 5 | = | 7 | = 5x = 7 x 30 |
| 30 | x |
| x = | 7 x 30 | = | 210 | = 42, jadi dengan 7 liter sanggup menempuh 42 km |
| 5 | 5 |
Saat ini, persediaan bensin 12 liter. Apakah bensin tersebut mencukupi untuk menempuh jarak 80 km? Jelaskan.
| 7 | = | 12 | = 7x = 12 x 42 |
| 42 | x |
| x = | 12 x 42 | = | 504 | = 72, jadi bensin 12 tidak cukup untuk jarak 80 km |
| 7 | 7 |
No comments:
Post a Comment