Uji Kompetensi Kelas 8 Berdiri Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ruang ialah suatu bangkit tiga dimensi yang mempunyai volume atau isi. Bangun ruang digolongkan menjadi dua bab yaitu Bangun ruang sisi datar dan bangkit ruang sisi Lengkung. Bangun ruang sisi datar ialah bangkit ruang yang mempunyai sisi berbentuk datar (bukan sisi lengkung). Bagian-bagian bangkit ruang antara lain bidang sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

Contoh bangkit ruang sisi datar antara lain kubus, balok, prisma, dan limas. Beberapa pengertian bangkit sisi datar antara lain sebagai berikut.

1. Kubus merupakan bangkit ruang yang dibatasi oleh 6 buah bangkit datar berbentuk segiempat dan kongruen.
2. Balok merupakan bangkit ruang yang dibatasi oleh 3 pasang bangkit datar berbentuk segiempat yang kongruen dan sejajar.
3. Prisma ialah bangkit ruang yang dibatasi oleh 2 bangkit datar yang kongruen dan sejajar, serta bidang lain sebagai sisi tegaknya.
4. Limas ialah bangkit ruang yang dibatasi oleh sebuah bangkit datar sebagai alasnya dan sisi-sisi tegak yang bertemu pada satu titik.

Soal Uji Kompetensi

1. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m, akan dibentuk kerangka balok berukuran 13 cm × 9 cm
× 8 cm. Berapakah banyak kerangka balok yang sanggup dibentuk dari kawat tersebut?
Diket p = 13 cm, l = 9 cm, dan t = 8 cm. Panjang kawat 6 m
Jawaban :
Panjang seluruh rusuk : 4 (13 + 9 + 8) =4 x 30 = 120 cm
Panjang kawat : 600 :120 = 5 balok.
Panjang kawat yang dimiliki 600 cm maka balok yang sanggup dibentuk ialah sebanyak 5 buah.

2. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm, lebar = (x + 5) cm, dan tinggi = (2x – 4) cm.
Jika jumlah panjang rusuknya 156 cm, maka:

a. Susunlah persamaan dalam x
b. Tentukan nilai x
Panjang seluruh rusuk = 4(panjang + lebar + tinggi)
156 = 4(3x + 2 + x + 5 + 2x + -4)
156 = 4(6 x + 3)
156 = 24x + 12
156 - 12 = 24x
144 = 24x
144 : 24 = x
6 = x

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 5 cm dan 13 cm.
Jika tinggi prisma ialah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
L epilog = 1/2 × 5 cm × 12 cm × 2
= 1/2 × 60 cm² × 2
= 60 cm²

L sisi = (p₁ × l₁) + (p₂ × l₂) + (p₃ × l₃)
= (20 cm × 12 cm) + (20 cm × 5 cm) + (20 cm × 13 cm)
= 240 cm² + 100 cm² + 260 cm²
= 600 cm²

L permukaan = L epilog + L sisi
= 60 cm² + 600 cm²
= 660 cm²

4. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar dan tingginya berturut-turut ialah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm.

Tentukan:
a. Volume limas T.ABCD =48 cm³
b. Volume balok di luar limas T.ABCD = 96 cm³

5. Eka menciptakan model balok padat yang terbuat dari materi Gipsum dengan luas ganjal 200 cm²
dan tingginya 9 cm. Harga Gipsum per liter ialah Rp15.000,00. Berapa rupiah minimal
uang Eka yang harus dikeluarkan untuk menciptakan model balok?
Volume balok = Luas ganjal x tinggi
= 200 cm² x 9 cm
= 1.800 cm³
= 1,8 liter (dm³)
Biaya = 1,8 x 15.000 = 27.000

6. Sebuah kotak panjangnya 1 ½ kali lebar dan 4 ½ kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm.
Tentukan volum dan luas permukaannya
P = 3/2 l, p = 9/2 t
3/2 l = 9/2 t
3l = 9t
l = 3t

Jumlah rusuk = 4(p + l + t)
408 cm = 4(3/2(3t) + 3t + t)
408 cm : 4 = 9/2t + 4t
102 cm = 17/2 t
102 cm x 2 = 17 t
t = 204 : 17 cm
t = 12 cm

volume = p x l x t
= 9/2 t x 3t x t
= 27/2 t³
= 27/2 (12)³
= 27/2 x 1.728
= 23.328 cm³

Luas permukaan = 2(pl + pt + lt)
= 2 (27/2 t² + 9/2 t² + 3t²)
= 2 x 21 t²
= 42 t²
= 42 x (12)²
= 6.048 cm²

7. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah
ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar
tangki terdapat kran yang sanggup mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit.
Berapa usang waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai
habis?
d₁ = 4m = 40 dm
d₂ = 3m = 30 dm
t. tangki = 2,5 m = 25 dm

V = d₁ x d₂ /2 x t
= 40 x 30 / 2 x 25
= 15.000 lt

Waktu yang dibutuhkan = 15.000 : 75 = 200 menit atau 3 jam 20 menit.

8. Kubus ABCD.EFGH dipotong menjadi empat bab oleh dua bidang. Bidang pertama sejajar
dengan sisi ABCD dan melalui titik tengah rusuk BF. Bidang kedua melalui titik-titik tengah
AB, AD, GH, dan FG. Tentukan rasio volume dari bab ruang yang terkecil dan bab yang
terbesar.

Perbandingan volume terkecil dan terbesar ialah 1 : 3.

9. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah
ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar
tangki terdapat kran yang sanggup mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit.
Berapa usang waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai
habis?
Sama Nomor 7