Mengenal Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran ialah salah satu bentuk geometri datar yang banyak kita temui dan kita manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Lingkaran mempunyai kegunaan dalam banyak bidang kehidupan, misal: olah raga, arsitektur, dan teknologi. Banyak alat olah raga yang memanfaatkan bentuk bulat menyerupai pada bentuk lapangan silat, papan sasaran panahan, dan keranjang basket.

Bagi seorang arsitek, bentuk bulat dinilai mempunyai bentuk yang indah untuk mendekorasi rumah, maupun gedung perkantoran. Seperti bentuk pintu, jendela, atap rumah. Kemudian, pada bidang teknologi bentuk bulat juga sering kita jumpai, menyerupai roda mobil, roda motor, setir kendaraan beroda empat memanfaatkan bentuk lingkaran.

Lingkaran ialah salah satu kurva tutup sederhana yang membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bab dalam dan bab luar lingkaran. Nama bulat biasanya sesuai dengan nama titik pusatnya. Jarak yang tetap antara titik pada bulat dengan sentra bulat dinamakan jari-jari, biasanya disimbolkan r. Selain titik sentra dan jari-jari, masih banyak istilah yang berkaitan dengan lingkaran.

A. Unsur-unsur bulat yang berupa garis dan ciri-cirinya
Unsur-unsur bulat yang berupa garis terdiri dari busur, jari-jari, diameter, tali busur, apotema, juring dan tembereng. Berikut ini beberapa unsur bulat yang berupa garis.

No	Unsur Lingkaran	Ciri Ciri
1.	Busur	Busur ialah himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka atau tertutup) dan berhimpit dengan lingkaran.. Busur bulat mempunyai ciri-ciri sebagai berikut. Berupa kurva lengkung  Berhimpit dengan lingkaran Jika kurang dari setengah bulat (busur minor) Jika lebih dari setengah bulat (busur mayor) Untuk selanjutnya, jikalau tidak disebutkan mayor atau minor, maka yang dimaksud ialah minor. Simbol : AD, ACD, dan ST
2.	Jari-jari	Jari-jari ialah ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada bulat dengan titik pusat. Jari-jari mempunyai ciri-ciri sebagai berikut. Berupa ruas garis Menghubungan titik pada bulat dengan titik pusat Penulisan simbol :OD , PM , dan QS
3.	Diameter	Diameter ialah ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada bulat dan melalui titik pusat. Atau tali busur yang melalui titik pusat. Atau ruas garis lurus terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.. Ciri-ciri diameter antara lain sebagai berikut. Berupa ruas garis Menghubungkan dua titik pada lingkaran Melalui titik sentra lingkaran
4.	Tali Busur	Tali busur ialah ruas garis lurus yang kedua titik ujungnya pada lingkaran. Atau ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ciri-ciri tali busur bulat antara lain sebagai berikut. Berupa ruas garis Menghubungkan dua titik pada lingkaran
5.	Apotema	Apotema ialah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik sentra dengan titik pada tali busur. Ciri-ciri apotema antara lain sebagai berikut. Berupa ruas garis Menghubungkan titik sentra dengan satu titik di tali busur Tegak lurus dengan tali busur
6.	Juring	Juring ialah tempat di dalam bulat yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari. Ciri-ciri juring antara lain sebagai berikut. Berupa tempat di dalam lingkaran Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran Jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran
7.	Tembereng	Tembereng ialah tempat di dalam bulat yang dibatasi oleh tali busur dan busur. Ciri-ciri tembereng antara lain sebagai berikut. Berupa tempat di dalam lingkaran Dibatasi oleh talibusur dan busur lingkaran
8.	Sudut Pusat	Sudut sentra ialah sudut yang titik pusatnya ialah titik sentra lingkaran. Ciri-ciri sudut sentra antara lain sebagai berikut. Terbentuk dari dua sinar garis (kaki sudut) Kaki sudut berhimpit dengan jari-jari lingkaran Titik sudut berhimpit dengan titik sentra lingkaran

B. Ayo Kita Menggali Informasi
Coba kalian kaitkan pengertian masing-masing unsur bulat yang kalian buat tadi dengan kekerabatan beberapa pasangan unsur berikut.

Unsur 1	Unsur 2	Hubungan
Diameter	Jari-jari	Panjang diameter ialah 2 kali panjang jari-jari
Busur kecil	Busur besar (yang bersesuaian dengan busur kecil)	Jumlah panjang busur besar dengan busur kecil sama dengan keliling lingkaran
Busur	Keliling lingkaran	Busur ialah bab dari keliling lingkaran. Atau Keliling bulat ialah busur terbesar
Tali busur	Diameter	Diameter ialah tali busur terpanjang
Apotema	Tali Busur	Apotema selalu tegak lurus dengan suatu tali busur
Juring	Tembereng	Luas tembereng sama dengan luas juring dikurangi segitiga yang sisinya ialah dua jari-jari yang membatasi juring dan tali busur pembatas tembereng
Sudut pusat	Juring	Luas juring sebanding dengan besar sudut pusat lingkaran
Sudut pusat	Busur	Panjang busur sebanding dengan sudut sentra lingkaran

Ayo Kita Menalar

1. Apakah setiap tali busur ialah diameter? Jelaskan.  Bukan. Hanya tali busur yang terpanjang yang disebut diameter.
2. Apakah setiap diameter ialah tali busur? Jelaskan.  Iya. Setiap diameter ialah tali busur terpanjang.
3. Apakah bulat ialah busur? Jelaskan.  Iya. Lingkaran ialah busur yang kedua titik ujungnya berhimpit. Lingkaran ialah busur terpanjang.
4. Pada tali busur yang bagaimana tidak mempunyai pasangan epotema? Jelaskan.  Tali busur yang melalui titik pusat. Karena titik pusatnya termuat pada tali busur.
5. Misalkan diketahui suatu lingkaran, Bagaimana cara kalian memilih titik pusatnya Jelaskan.  Langkah 1: Menggambar dua tali busur Langkah 2: menggambar kedua garis sumbu (apotema) kedua tali busur tersebut. Titik perpotongan kedua garis sumbu itu ialah titik sentra lingkaran.

Ayo Berlatih
1. Tentukan jari-jari bulat yang diketahui diameternya ialah 13 cm.
r = ½ x d
= ½ x 13
= 6.5 cm

2. Diketahui panjang jari-jari bulat O ialah 0,35 cm. Tentukan panjang diameternya.
d = 2r
= 2 x 0.35
= 0,7 cm

3. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat? Jelaskan.
ya karna diameter merupakan tali busur terpanjang yang melewati titik sentra bulat .

4. Perhatikag gambar di bawah ini.

Garis ialah garis sumbu tali busur AB.
Garis ialah garis sumbu tali busur CD.
Titik P ialah perpotongan garis sumbu k dan l.
Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut sempurna di titik pusat? Jelaskan.
Tidak ada karna tali busur terpanjang ialah diameter itu sendiri. Tali busur = diameter

5. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan
Tidak, karna jari-jari merupakan sisi terpanjang untuk membentuk apotema yang di batasi tali busur

6. Apakah panjang apotema dapat lebih dari jari-jari? Jelaskan.
Tidak dapat alasannya apotema ialah garis yg ditarik dari titik sentra bulat tegak lurus ke tali busur lingkaran.

7. Perhatikan gambar di bawah ini.

Sebutkan maksimal 5 bab yang disebut
a. Jari-jari : AO, BO, CO, Do, dan EO
b. Diameter : AD dan BE
c. Tali busur : BD
d. Juring : AOE, AOE, BOC, COD, dan DOE
e. Busur : AB, BC, CD, DE, dan AE
f. Tembereng : BCD
g. Apotema : OE

8. Dibutuhkan berapa diameter untuk membagi suatu bulat menjadi 32 bagian?
2 x n = 32
n = 32/2
n = 16
Untuk membagi bulat menjadi 32 bab diharapkan 16 garis diameter.

9. Seorang membagi tempat di dalam bulat dengan menggambarkan 6 tali busur. Berapa
tempat terbanyak yang dapat dibuat? Jelaskan.

Daerah terbanyak yang dapat dibentuk ialah 14 tempat dengan cara menggambar 3 tali busur memotong bulat secara vertikal dan 3 tali busur lainnya memotong bulat secara horizontal

10. Bu Erna mempunyai suatu camilan elok berbentuk lingkaran. Bu Erna ingin membagi kue-kue tersebut
menjadi 8 bab yang sama dengan sebuah pisau. Tentukan berapa kali paling sedikit Bu
Erna memotong camilan elok tersebut. Jelaskan.

Sebanyak 4 kali, alasannya di potong dan di belah menjadi 2 tiap potongan