Melukis Sudut Istimewa Dan Membagi Sudut

Untuk melukis sudut sanggup memakai jangka dan penggaris sebagai alat bantu. Kedua alat tersebut dipakai untuk menciptakan dan mengukur besar sudut yang akan dibuat. Pada goresan pena ini hanya akan membahasa mengenai melukis sudut-sudut istimewa yaitu sudut 90°, 60°, 45°, dan 30° dan cara membagi sudut menjadi dua belahan sama besar.

Dalam goresan pena ini ada sudut-sudut istimewa yaitu, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Dikatakan sudut-sudut istimewa sebab nilai fungsi trigonometrinya sanggup diperoleh melalui perhitungan sederhana. Berikut ini klarifikasi dan pola melukis sudut istimewa dan membagi sudut menjadi dua belahan sama besar.

a. Melukis Sudut 90°
Untuk melukis sudut 90°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini berikut ini:

1. Buatlah sebarang ruas garis AB
2. Dengan titik B sebagai titik sentra dan jari-jari BA (atau kurang dari BA), Buatlah busur bulat melalui titik A dan memotong perpanjangan AB di titik B’
3. Dengan titik A dan B’ sebagai sentra dan jarijarinya lebih besar dari BA, buatlah busur bulat sehingga berpotongan di titik C
4. Hubungkan titik B dan C. Maka besar sudut ABC yaitu 90°.

b. Melukis Sudut 60°
Untuk melukis sudut 60°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini berikut ini:

1. Buatlah sebarang ruas garis AB
2. Buatlah busur bulat dengan sentra A dan jari-jari AB
3. Dengan sentra B dan jari-jarinya AB, kemudian buatlah busur bulat sehingga busur tadi berpotongan di titik C
4. Hubungkan titik A dan C. Maka m∠BAC = 60°

c. Melukis Sudut 45°
Untuk melukis sudut 45°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini:

1. Buat dua garis saling tegak lurus ( DB tegak lurus AC )
2. Buat busur bulat dengan memakai jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q
3. Buat busur bulat dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R
4. Tarik garis dari titik A ke titik R
5. Garis AR membagi sudut BAC menjadi dua belahan yang sama besar.  sudut CAR = sudut BAR = ½ x 90° = 45°

d. Melukis Sudut 30°
Untuk melukis sudut 45°, ikutilah langkah-langkah pada gambar berikut ini:

1. Lukis sudut BAC = 60°
2. Buat busur bulat dengan memakai jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q
3. Buat busur bulat dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R
4. Tarik garis dari titik A ke titik R
5. Garis AR membagi sudut BAC menjadi dua belahan yang sama besar
6. CAR = sudut BAR = ½ x 60° = 30°

e. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar
Misalkan kita akan membagi ∠PQR ibarat pada Gambar 7.32 berikut menjadi dua sama besar. Ikutilah langkah-langkah pada tabel berikut ini :

1. Buatlah busur bulat dengan sentra titik Q sehingga memotong sinar garis QP di titik A dan memotong sinar garis QR di titik B.
2. Dengan jari-jari yang sama, masing-masing buatlah busur bulat dengan sentra titik A dan B, sehingga kedua busur berpotongan di titik C.
3. Hubungkan titik Q dan C. Sehingga terbentuk ∠PQC dan ∠RQC. ∠PQC dan ∠RQC membagi ∠PQR menjadi dua sama besar.
4. Dengan demikian mPQC = m∠RQC

Ayo Kita Berlatih
1. Lukislah sudut yang besarnya sama ibarat pada gambar berikut.

2. Bagilah setiap sudut pada soal nomor 1 menjadi dua sama besar.

3. Lukislah sudut PQR yang besarnya 100°. Kemudian, dengan langkahlangkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang besarnya 50°.

4. Lukislah sebarang ∠A yang merupakan sudut lancip dan kemudian lukislah ∠Y yang sama ukuran dengan ∠A tersebut dengan memakai jangka dan penggaris! (Lukislah setiap langkahnya)

5. Lukislah sudut-sudut berikut ini. Kemudian, bagilah menjadi dua sama besar.
a. 130°
b. 180°
c. 220°
d. 270°