Menentukan Perbandingan Dua Besaran Dengan Satuan Berbeda

Rasio yaitu perbandingan antara 2 besaran atau lebih. Dalam menghitung rasio harus memakai satuan yang sama, apabila terdapat perbedaan maka harus dilakukan penyamaan satuan terlebh dahulu. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan permasalahan-permasalahan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda. Misalnya kecepatan rata-rata Iwan mengendarai sepeda motor yaitu 40 km per jam. Pernyataan tersebut membandingkan dua besaran yakni besaran panjang dan besaran waktu yang keduanya mempunyai satuan yang berbeda yakni km dan jam.

Ayo Kita Amati
Toko buku, katalog, dan website sering memperlihatkan barang yang didiskon memakai harga satuan. Terkadang, iklan yang dipasang memperlihatkan harga beberapa barang tertentu. Suatu hari Hardianto melihat penawaran menyerupai pada gambar.

Banyak Buku	1 (Rp)	2 (Rp)	5 (Rp)	10 (Rp)	12 (Rp)
Buku 38 lembar (A)	1.750	3.500	8.750	17.500	21.000
Buku 50 lembar (B)	2.470	4.940	12.350	24.700	29.640
Buku 100 lembar (C)	4.100	8.200	20.500	20.500	49.200

Ayo Kita Menanya
Berdasarkan Tabel Harga Buku Tulis, bagaimanakah cara Hardianto memilih harga tiap jenis buku tulis sebanyak 1, 2, dan 12 buah? Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk memilih harga masing-masing buku?

Untuk memilih harga masing-masing jenis buku tulis, terlebih dahulu memilih harga sebuah buku tulis. Sehingga dengan gampang mengalikan dengan banyak buku tulis yang diinginkan.

Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk memilih harga masing-masing buku? Untuk memilih harga 1 buku tulis, bagi setiap harga yang ditawarkan dengan banyak buku. Setelah itu, memilih harga 2 buah buku. Kemudian menjumlahkan harga 10 buku dan 2 buku untuk mengetahui harga 12 buku.

Ayo Kita Menggali Informasi
Banyak sekali persoalan yang kita jumpai perihal bagaimana memilih dua besaran yang mempunyai berbeda satuannya. Perhatikan persoalan dan penyelesaianya berikut.

Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya ia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya sesudah melewati tiga lintasan.

• Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit
• Pemberhentian ke-2: 12 kilometer; 24 menit
• Pemberhentian ke-3: 24 kilometer; 40 menit

Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

1. Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 8/20 = 0, 4 km/menit.
2. Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 12/24 = 0,5 km/menit.
3. Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 24/40 = 0,6 km/menit.

Dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat dikala berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat dikala berada di lintasan pertama.

Contoh Soal
Seorang guru kelas IX di Sekolah Menengah Pertama swasta mendapatkan honor sebesar Rp36.000.000,00 per tahun. Saat ini, kalender sekolah terdapat 180 hari fakultatif dalam setahun. Jika tahun depan sekolah menambah waktu bagi guru kelas IX menjadi 220 hari, berapakah pendapatan guru tersebut dalam sehari bila honor yang diterimanya menurut banyak hari dalam kalender sekolah?

Menentukan honor yang diterima guru per hari sebelum sekolah menambah waktu tambahan:

36.000.000	=	200.000	= 200.000
180		1

Gaji yang diterima guru yaitu Rp200.000,00/hari Kalikan honor yang diterima per hari dengan banyak hari yang direncanakan sekolah tahun depan.

200.000	x 220 = 200.000 220 = 44.000.000
1

Ayo Kita Menalar
Beberapa speedometer mempunyai satuan kecepatan yang berbeda. Satuan yang digunakan antara lain mph (mil per hour = mil per jam) atau km/h (kilometer per jam). Bagaimana cara kalian untuk menjelaskan bahwa kecepatan sepeda motor yang dikendarai 55 mph lebih besar daripada 80 km/jam? Jelaskan.

1 mil ≈ 1,6 km. Sehingga, 55 mph ≈ 55 × 1,6 = 88 km/jam. Jadi, 55 mph lebih besar dari 80 km/jam.

Ayo Kita Berlatih
1. Pembibitan karet UD Mutiara Hijau, Desa Pargarutan Baru, memproduksi hibrida untuk varietas tanaman karet dengan sasaran produksi 1.500 liter getah karet dari 200 pohon. Berapa banyak getah karet yang sanggup dihasilkan dari satu pohon karet?
liter getah per pohon 1.500/200 atau 7,5 liter per pohon

2. Sains. Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit, jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, dan jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit. Hewan manakah yang berdetak lebih banyak dalam satu jam?

• Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit : 840 :2 = 420×60 = 25.200(Tikus)
• Jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit : 1.200 : 4= 300×60 = 18.000
• Jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit : 1.025 : 5= 205×60 = 12.300

3. Perusahaan sereal memberi isu nilai gizi kepada pelanggannya. Gunakan teladan dalam tabel untuk menjawab pertanyaan.
Kalori yang terkandung dalam sereal

Takaran (gram)	Kalor (Kalori)
50	50 x 3 = 150
75	75 x 3 = 225
150	150 x 3 = 450
300	300 x 3 = 900
500	500 x 3 = 1.500

• Fina makan 75 gram sereal. Berapakah kalori yang Fina dapatkan? 75 x 3 = 225.
• Rofiq makan sereal yang mengandung 1.000 kalori. Berapa gram sereal yang Rofiq makan? 1.000/3 = 333
• Tulis persamaan yang sanggup kalian gunakan untuk memilih kalori dengan sebarang dosis sereal.  Misalkan banyak dosis yaitu t dan banyak kalori yaitu k, maka persamaan yang digunakan untuk memilih banyak kalori dengan sebarang dosis sereal yaitu t = 3k.
• Tulis persamaan yang sanggup kalian gunakan untuk memilih dosis (gram) sereal bila sebarang kalori diketahui. k = t/3.

4. Pilihan Ganda. Di antara pejalan kaki berikut, yang merupakan pejalan kaki paling cepat yaitu ....

• Rosi berjalan 4,8 km dalam 1 jam. (4,8 km/jam)
• Endang berjalan 9,8 km dalam 2 jam. (9,8/2 = 4,9 km/jam)
• Rosuli berjalan 9,6 km dalam 1,5 jam. (9,6/1,6 = 6,4 km/jam)(paling cepat)
• Rina berjalan 14,4 km dalam 2 jam.(14,4/2=7,2 km/jam)

5. Populasi. Berikut data jumlah penduduk dan luas wilayah empat kabupaten “Tapal Kuda” Jawa Timur tahun 2006.
Populasi jumlah penduduk empat kabupaten di Jawa Timur tahun 2006

Takaran (gram)	Jumlah Penduduk	Luas Wilayah (km2)
Banyuwangi	1.575.086	5.783
Bondowoso	708.683	1.560
Jember	2.298.189	2.478
Situbondo	641.692	1.639
500	500 x 3 = 1.500	50

Rima menyampaikan bahwa kabupaten yang mempunyai kepadatan penduduk per km2 yang rendah yaitu Kabupaten Situbondo, alasannya mempunyai jumlah penduduk yang paling sedikit. Apakah pernyataan yang disampaikan Rima benar? Jelaskan.

Pernyataan Rima kurang tepat. Kepadatan penduduk yaitu rasio jumlah penduduk terhadap luas wilayah. Sehingga kepadatan kabupaten Banyuwangi yaitu sekitar 272 per km2, kabupaten Bondowoso sekitar 454 per km2, kabupaten Jember sekitar 927 per km2, dan kabuaten Situbondo
391 per km2. Sehingga, kabupaten dengan kepadatan penduduk terendah pada tahun 2006 yaitu kabupaten Banyuwangi.